3×5+15×3-4+11×2+7×4+8×2+x2+x

Move -4.

3×5+15×3+11×2-4+7×4+8×2+x2+x

Move -4.

3×5+15×3+11×2+7×4-4+8×2+x2+x

Move 11×2.

3×5+15×3+7×4+11×2-4+8×2+x2+x

Move 15×3.

3×5+7×4+15×3+11×2-4+8×2+x2+x

Move -4.

3×5+7×4+15×3+11×2+8x-42+x2+x

3×5+7×4+15×3+11×2+8x-42+x2+x

Reorder 2 and x2.

3×5+7×4+15×3+11×2+8x-4×2+2+x

Move 2.

3×5+7×4+15×3+11×2+8x-4×2+x+2

3×5+7×4+15×3+11×2+8x-4×2+x+2

Set up the polynomials to be divided. If there is not a term for every exponent, insert one with a value of 0.

x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 |

Divide the highest order term in the dividend 3×5 by the highest order term in divisor x2.

3×3 | |||||||||||||||||

x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 |

Multiply the new quotient term by the divisor.

3×3 | |||||||||||||||||

x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||

+ | 3×5 | + | 3×4 | + | 6×3 |

The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in 3×5+3×4+6×3

3×3 | |||||||||||||||||

x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||

– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 |

After changing the signs, add the last dividend from the multiplied polynomial to find the new dividend.

3×3 | |||||||||||||||||

x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||

– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||

+ | 4×4 | + | 9×3 |

Pull the next terms from the original dividend down into the current dividend.

3×3 | |||||||||||||||||

x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||

– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||

+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 |

Divide the highest order term in the dividend 4×4 by the highest order term in divisor x2.

3×3 | + | 4×2 | |||||||||||||||

x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||

– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||

+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 |

Multiply the new quotient term by the divisor.

3×3 | + | 4×2 | |||||||||||||||

x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||

– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||

+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||

+ | 4×4 | + | 4×3 | + | 8×2 |

The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in 4×4+4×3+8×2

3×3 | + | 4×2 | |||||||||||||||

x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||

– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||

+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||

– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 |

After changing the signs, add the last dividend from the multiplied polynomial to find the new dividend.

3×3 | + | 4×2 | |||||||||||||||

x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||

– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||

+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||

– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||

+ | 5×3 | + | 3×2 |

Pull the next terms from the original dividend down into the current dividend.

3×3 | + | 4×2 | |||||||||||||||

x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||

– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||

+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||

– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||

+ | 5×3 | + | 3×2 | + | 8x |

Divide the highest order term in the dividend 5×3 by the highest order term in divisor x2.

3×3 | + | 4×2 | + | 5x | |||||||||||||

x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||

– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||

+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||

– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||

+ | 5×3 | + | 3×2 | + | 8x |

Multiply the new quotient term by the divisor.

3×3 | + | 4×2 | + | 5x | |||||||||||||

x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||

– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||

+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||

– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||

+ | 5×3 | + | 3×2 | + | 8x | ||||||||||||

+ | 5×3 | + | 5×2 | + | 10x |

The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in 5×3+5×2+10x

3×3 | + | 4×2 | + | 5x | |||||||||||||

x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||

– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||

+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||

– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||

+ | 5×3 | + | 3×2 | + | 8x | ||||||||||||

– | 5×3 | – | 5×2 | – | 10x |

After changing the signs, add the last dividend from the multiplied polynomial to find the new dividend.

3×3 | + | 4×2 | + | 5x | |||||||||||||

x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||

– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||

+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||

– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||

+ | 5×3 | + | 3×2 | + | 8x | ||||||||||||

– | 5×3 | – | 5×2 | – | 10x | ||||||||||||

– | 2×2 | – | 2x |

Pull the next terms from the original dividend down into the current dividend.

3×3 | + | 4×2 | + | 5x | |||||||||||||

x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||

– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||

+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||

– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||

+ | 5×3 | + | 3×2 | + | 8x | ||||||||||||

– | 5×3 | – | 5×2 | – | 10x | ||||||||||||

– | 2×2 | – | 2x | – | 4 |

Divide the highest order term in the dividend -2×2 by the highest order term in divisor x2.

3×3 | + | 4×2 | + | 5x | – | 2 | |||||||||||

x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||

– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||

+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||

– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||

+ | 5×3 | + | 3×2 | + | 8x | ||||||||||||

– | 5×3 | – | 5×2 | – | 10x | ||||||||||||

– | 2×2 | – | 2x | – | 4 |

Multiply the new quotient term by the divisor.

3×3 | + | 4×2 | + | 5x | – | 2 | |||||||||||

x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||

– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||

+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||

– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||

+ | 5×3 | + | 3×2 | + | 8x | ||||||||||||

– | 5×3 | – | 5×2 | – | 10x | ||||||||||||

– | 2×2 | – | 2x | – | 4 | ||||||||||||

– | 2×2 | – | 2x | – | 4 |

The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in -2×2-2x-4

3×3 | + | 4×2 | + | 5x | – | 2 | |||||||||||

x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||

– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||

+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||

– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||

+ | 5×3 | + | 3×2 | + | 8x | ||||||||||||

– | 5×3 | – | 5×2 | – | 10x | ||||||||||||

– | 2×2 | – | 2x | – | 4 | ||||||||||||

+ | 2×2 | + | 2x | + | 4 |

3×3 | + | 4×2 | + | 5x | – | 2 | |||||||||||

x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||

– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||

+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||

– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||

+ | 5×3 | + | 3×2 | + | 8x | ||||||||||||

– | 5×3 | – | 5×2 | – | 10x | ||||||||||||

– | 2×2 | – | 2x | – | 4 | ||||||||||||

+ | 2×2 | + | 2x | + | 4 | ||||||||||||

0 |

Since the remander is 0, the final answer is the quotient.

3×3+4×2+5x-2

Divide (3x^5+15x^3-4+11x^2+7x^4+8x)/(2+x^2+x)