3×5+15×3-4+11×2+7×4+8×2+x2+x
Move -4.
3×5+15×3+11×2-4+7×4+8×2+x2+x
Move -4.
3×5+15×3+11×2+7×4-4+8×2+x2+x
Move 11×2.
3×5+15×3+7×4+11×2-4+8×2+x2+x
Move 15×3.
3×5+7×4+15×3+11×2-4+8×2+x2+x
Move -4.
3×5+7×4+15×3+11×2+8x-42+x2+x
3×5+7×4+15×3+11×2+8x-42+x2+x
Reorder 2 and x2.
3×5+7×4+15×3+11×2+8x-4×2+2+x
Move 2.
3×5+7×4+15×3+11×2+8x-4×2+x+2
3×5+7×4+15×3+11×2+8x-4×2+x+2
Set up the polynomials to be divided. If there is not a term for every exponent, insert one with a value of 0.
x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 |
Divide the highest order term in the dividend 3×5 by the highest order term in divisor x2.
3×3 | |||||||||||||||||
x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 |
Multiply the new quotient term by the divisor.
3×3 | |||||||||||||||||
x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||
+ | 3×5 | + | 3×4 | + | 6×3 |
The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in 3×5+3×4+6×3
3×3 | |||||||||||||||||
x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||
– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 |
After changing the signs, add the last dividend from the multiplied polynomial to find the new dividend.
3×3 | |||||||||||||||||
x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||
– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||
+ | 4×4 | + | 9×3 |
Pull the next terms from the original dividend down into the current dividend.
3×3 | |||||||||||||||||
x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||
– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||
+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 |
Divide the highest order term in the dividend 4×4 by the highest order term in divisor x2.
3×3 | + | 4×2 | |||||||||||||||
x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||
– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||
+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 |
Multiply the new quotient term by the divisor.
3×3 | + | 4×2 | |||||||||||||||
x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||
– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||
+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||
+ | 4×4 | + | 4×3 | + | 8×2 |
The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in 4×4+4×3+8×2
3×3 | + | 4×2 | |||||||||||||||
x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||
– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||
+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||
– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 |
After changing the signs, add the last dividend from the multiplied polynomial to find the new dividend.
3×3 | + | 4×2 | |||||||||||||||
x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||
– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||
+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||
– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||
+ | 5×3 | + | 3×2 |
Pull the next terms from the original dividend down into the current dividend.
3×3 | + | 4×2 | |||||||||||||||
x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||
– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||
+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||
– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||
+ | 5×3 | + | 3×2 | + | 8x |
Divide the highest order term in the dividend 5×3 by the highest order term in divisor x2.
3×3 | + | 4×2 | + | 5x | |||||||||||||
x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||
– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||
+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||
– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||
+ | 5×3 | + | 3×2 | + | 8x |
Multiply the new quotient term by the divisor.
3×3 | + | 4×2 | + | 5x | |||||||||||||
x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||
– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||
+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||
– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||
+ | 5×3 | + | 3×2 | + | 8x | ||||||||||||
+ | 5×3 | + | 5×2 | + | 10x |
The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in 5×3+5×2+10x
3×3 | + | 4×2 | + | 5x | |||||||||||||
x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||
– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||
+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||
– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||
+ | 5×3 | + | 3×2 | + | 8x | ||||||||||||
– | 5×3 | – | 5×2 | – | 10x |
After changing the signs, add the last dividend from the multiplied polynomial to find the new dividend.
3×3 | + | 4×2 | + | 5x | |||||||||||||
x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||
– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||
+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||
– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||
+ | 5×3 | + | 3×2 | + | 8x | ||||||||||||
– | 5×3 | – | 5×2 | – | 10x | ||||||||||||
– | 2×2 | – | 2x |
Pull the next terms from the original dividend down into the current dividend.
3×3 | + | 4×2 | + | 5x | |||||||||||||
x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||
– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||
+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||
– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||
+ | 5×3 | + | 3×2 | + | 8x | ||||||||||||
– | 5×3 | – | 5×2 | – | 10x | ||||||||||||
– | 2×2 | – | 2x | – | 4 |
Divide the highest order term in the dividend -2×2 by the highest order term in divisor x2.
3×3 | + | 4×2 | + | 5x | – | 2 | |||||||||||
x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||
– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||
+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||
– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||
+ | 5×3 | + | 3×2 | + | 8x | ||||||||||||
– | 5×3 | – | 5×2 | – | 10x | ||||||||||||
– | 2×2 | – | 2x | – | 4 |
Multiply the new quotient term by the divisor.
3×3 | + | 4×2 | + | 5x | – | 2 | |||||||||||
x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||
– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||
+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||
– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||
+ | 5×3 | + | 3×2 | + | 8x | ||||||||||||
– | 5×3 | – | 5×2 | – | 10x | ||||||||||||
– | 2×2 | – | 2x | – | 4 | ||||||||||||
– | 2×2 | – | 2x | – | 4 |
The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in -2×2-2x-4
3×3 | + | 4×2 | + | 5x | – | 2 | |||||||||||
x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||
– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||
+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||
– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||
+ | 5×3 | + | 3×2 | + | 8x | ||||||||||||
– | 5×3 | – | 5×2 | – | 10x | ||||||||||||
– | 2×2 | – | 2x | – | 4 | ||||||||||||
+ | 2×2 | + | 2x | + | 4 |
After changing the signs, add the last dividend from the multiplied polynomial to find the new dividend.
3×3 | + | 4×2 | + | 5x | – | 2 | |||||||||||
x2 | + | x | + | 2 | 3×5 | + | 7×4 | + | 15×3 | + | 11×2 | + | 8x | – | 4 | ||
– | 3×5 | – | 3×4 | – | 6×3 | ||||||||||||
+ | 4×4 | + | 9×3 | + | 11×2 | ||||||||||||
– | 4×4 | – | 4×3 | – | 8×2 | ||||||||||||
+ | 5×3 | + | 3×2 | + | 8x | ||||||||||||
– | 5×3 | – | 5×2 | – | 10x | ||||||||||||
– | 2×2 | – | 2x | – | 4 | ||||||||||||
+ | 2×2 | + | 2x | + | 4 | ||||||||||||
0 |
Since the remander is 0, the final answer is the quotient.
3×3+4×2+5x-2
Divide (3x^5+15x^3-4+11x^2+7x^4+8x)/(2+x^2+x)