Set up the polynomials to be divided. If there is not a term for every exponent, insert one with a value of .

+ | + | + | + | – | + | + | + | + | + |

Divide the highest order term in the dividend by the highest order term in divisor .

+ | + | + | + | – | + | + | + | + | + |

Multiply the new quotient term by the divisor.

+ | + | + | + | – | + | + | + | + | + | ||||||||||||||

+ | + | + | + |

The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in

+ | + | + | + | – | + | + | + | + | + | ||||||||||||||

– | – | – | – |

After changing the signs, add the last dividend from the multiplied polynomial to find the new dividend.

+ | + | + | + | – | + | + | + | + | + | ||||||||||||||

– | – | – | – | ||||||||||||||||||||

– | + |

Pull the next term from the original dividend down into the current dividend.

+ | + | + | + | – | + | + | + | + | + | ||||||||||||||

– | – | – | – | ||||||||||||||||||||

– | + | + | + |

Divide the highest order term in the dividend by the highest order term in divisor .

+ | – | ||||||||||||||||||||||

+ | + | + | + | – | + | + | + | + | + | ||||||||||||||

– | – | – | – | ||||||||||||||||||||

– | + | + | + |

Multiply the new quotient term by the divisor.

+ | – | ||||||||||||||||||||||

+ | + | + | + | – | + | + | + | + | + | ||||||||||||||

– | – | – | – | ||||||||||||||||||||

– | + | + | + | ||||||||||||||||||||

– | + | + | + |

The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in

+ | – | ||||||||||||||||||||||

+ | + | + | + | – | + | + | + | + | + | ||||||||||||||

– | – | – | – | ||||||||||||||||||||

– | + | + | + | ||||||||||||||||||||

+ | – | – | – |

After changing the signs, add the last dividend from the multiplied polynomial to find the new dividend.

+ | – | ||||||||||||||||||||||

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– | – | – | – | ||||||||||||||||||||

– | + | + | + | ||||||||||||||||||||

+ | – | – | – | ||||||||||||||||||||

+ | + | + |

Pull the next term from the original dividend down into the current dividend.

+ | – | ||||||||||||||||||||||

+ | + | + | + | – | + | + | + | + | + | ||||||||||||||

– | – | – | – | ||||||||||||||||||||

– | + | + | + | ||||||||||||||||||||

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Divide the highest order term in the dividend by the highest order term in divisor .

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Multiply the new quotient term by the divisor.

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The expression needs to be subtracted from the dividend, so change all the signs in

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After changing the signs, add the last dividend from the multiplied polynomial to find the new dividend.

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Pull the next terms from the original dividend down into the current dividend.

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The final answer is the quotient plus the remainder over the divisor.

Divide Using Long Polynomial Division (12m^7-8m^5+16m^4+6m^2)÷4m^3